(secx-1)/(x^2)当x→0时的极限如何求出是1/2？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 02:38:21
请各位赐教。

第一种方法:洛比达法则,这是0/0型,显然满足定理条件,运用定理上下分别2次求导,可得结果.
第二种方法:等价无穷小:如cosx等价于1-x^2/2,sinx等价于x,e^x-1等价于x,
当x趋于0.
第三种方法:依然是等价无穷小,但是是利用泰勒展开的,其实就是第2种方法的理论依据.

(secx-1)/(x^2)=（1-cosx)/cosx(x^2)=(1/2)x^2/x^2=1/2
1-cosx=(1/2)x^2这个是在x→0时的等价无穷小代换，是固定的，要记住

上下求导数，微分！有些微分公式我记不住了，反正就是那个路子，你试试！

L'Hospitai法则，或者用Taylor展开